数独里的显性数对和隐性数对
显性数对删的是别的格子，隐性数对删的是这两个格子；它们方向正好相反。还有那个让很多人把盘面推崩的条件，以及为什么隐性数对看起来像什么都没做。
显性数对和隐性数对，是数独从「扫描找空位」转向「拿候选数做推理」的分水岭。它们常常被前后脚一起教，结果就是很多人两条定义都背得出来，真到盘面上却分不清自己看到的是哪一种。
其实区别比名字简单得多：显性数对是把这两个数字从别的格子里删掉，隐性数对是把别的数字从这两个格子里删掉。一句话，就是全部差别。
显性数对
先说单元。一个单元就是一行、一列或者一个宫——九个格子，必须把 1 到 9 各放一次，不多不少。
显性数对指的是同一个单元里的两个格子，它们的候选数列表完全相同，而且恰好只有两个数字。比如一行里有两个格子，各自都只能是 4 或者 9，别的都不行。
你不知道哪个格子放 4、哪个放 9，也不需要知道。这两个格子之间一定会把这两个数字消化掉：两个格子，两个数字，而且这两个数字在这一对之内哪儿也去不了。所以 4 和 9 都已经名花有主。
因此这一行里其余的格子都不可能是 4 或者 9。把这两个数字从另外七个格子里划掉。这就是它的删除效果，也解释了为什么叫「显性」——两个数字明明白白摊在这两个格子里，看一眼就在。
大家最常搞错的那个条件
两个格子都必须恰好只有两个候选数。如果一个格子写着 4、9，另一个写着 4、9、6，那这不是显性数对，照它做删除就是错的——第二个格子完全可能真的是 6，那样 4 和 9 就还得在这个单元的别处找地方安置。
这是把一张原本正常的盘面推崩的头号原因，而且极其阴险：由它引出的矛盾往往要到二十步之后才浮出水面，离出错的地方已经很远，你根本回想不起来问题出在哪一步。
隐性数对
隐性数对是从另一个方向切进去的。不要盯着格子看，改成盯着数字看。
在一个单元里找两个数字，它们加起来只能落在同样的两个格子里。比如在某个宫里，3 只能填在 A、B 两格，7 也只能填在 A、B 两格。这两个格子里可能还写着一大堆别的候选数——正是这堆候选数把这个数对「藏」了起来，所以叫隐性。
这个宫需要一个 3，也需要一个 7，而两者都只装得进 A 和 B。所以 A 和 B 已经被占满了：一个是 3，另一个是 7。A 和 B 里的其他候选数因此全部不可能，一律删掉。
注意刚才发生了什么。显性数对清理的是单元里的其余格子，隐性数对清理的是这两个格子本身。证据的形状是一样的，结论的方向正好相反。
为什么隐性数对看起来像白干
隐性数对从不填上任何数字，也从不碰这一对之外的任何格子。如果你只盯着盘面看有没有进展，会觉得什么都没发生。它实际做的事情是：把两个原本很拥挤的格子，变成了一个显性数对——清理完之后，A 和 B 里就只剩 3 和 7 了。
这才是真正的收益，也是求解器把隐性数对排在显性数对之后、而不是之前的原因：隐性数对先造出一个显性数对，显性数对再去清理这个单元的其余格子。一次推理，两段收益。
三数组，以及到哪儿为止
这两个图形都能往上推广。显性三数组是同一个单元里的三个格子，它们的候选数都取自同样的三个数字——每个格子只要用到其中两个就行，不要求三个全有，这一点最容易被漏掉。隐性三数组则是三个数字只能落在同样的三个格子里。逻辑完全一样：三个格子，三个数字，别的东西再没有位置。
再往上收益掉得很快。因为在九格的单元里，一个显性四数组意味着剩下五个格子里必然存在一个隐性数对，而后者通常更容易看出来。所以多数求解器——包括静心数独里的这一套——到三数组为止，之后就转向 X-Wing 这类图形技巧了。
它们在难度里的位置
这两个技巧正是中等题和困难题的分界线。本 App 里一道题的等级，就是求解器实际用上的最难技巧：显性数对、区块摒除和区块宣告把一道题定在中等，隐性数对和显性三数组会把它推到困难。三数组以上的东西，要到专家档才会成为必需。
常见问题
同样两个格子可能既是显性数对又是隐性数对吗？
会，而且这正是你用完隐性数对之后发生的事。多余的候选数被剥掉以后，这两个格子各自恰好只剩两个数字，那就是显性数对的定义。两个图形其实是同一个局面清理前和清理后的两副样子。
一个显性数对能同时在一行和一个宫里生效吗？
如果这两个格子既同行又同宫，那么这两个单元都成立，两边都可以做删除。这种情况很常见，值得每次都检查一下——大家忘掉的往往是宫里的那一次删除。
用完数对之后候选数怎么反而变多了？
正常情况下候选数只会变少，绝不会变多。如果冒出了原本没有的候选数，要么是自动填充按你之前填错的某个数字把整盘重算了一遍，要么就是这个数对根本不成立——最常见的就是把一个有三个候选数的格子当成了两个。
不标候选数能用这两个技巧吗？
显性数对不一定要标，练熟了可以直接看出哪个格子只剩两种可能。隐性数对基本上必须标，因为它整套逻辑都建立在「这个数字还能落在哪些格子里」之上，而这件事不把候选数摆在眼前是看不见的。
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